Question

Собрание из 60 человек выбирает председателя,секретаря и двух членов счетной комиссии.сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Председателя можно выбрать 60ю способами. секретаря 59ю, 1-го члена 58ю, 2-го 57. Вероятности перемножаются. Но членов счетной комиссии два, и не важно кто первый, а кто второй. Значит у нас будут повторения. (т.к. выбор Коли и Миши, и Миши и Коли это одно и то же).

60*59*58*57/2=5 851 620  

Answer 2

Для выбора председателя, секретаря и двух членов счетной комиссии из собрания из 60 человек, можно использовать следующий подход.

1. Выбор председателя: У нас есть 60 человек, и мы хотим выбрать только одного председателя. Таким образом, способов выбрать председателя - 60.

2. Выбор секретаря: У нас осталось 59 человек, и мы хотим выбрать только одного секретаря. Способов выбрать секретаря - 59.

3. Выбор двух членов счетной комиссии: У нас осталось 58 человек после выбора председателя и секретаря. Мы хотим выбрать двух членов счетной комиссии. В данном случае порядок выбора не имеет значения, поэтому используем формулу сочетаний. Способов выбрать двух членов счетной комиссии из 58 человек - C(58, 2) = 58! / (2! * (58-2)!) = (58 * 57) / (2 * 1) = 1653.

Итак, общее количество способов выбрать председателя, секретаря и двух членов счетной комиссии из собрания из 60 человек будет равно: 60 * 59 * 1653 = 5855340 способов.