Question

Какой четверти принадлежит угол 390°? Найдите sin 390°; cos 390°; tg 390°; ctg 390

Answer 1

1 четверть
sin390=1/2
cos390=√3/2
tg390=√3/3
ctg390=√3

Answer 2

Задание
Какой четверти принадлежит угол 390°? Найдите sin 390°; cos 390°; tg 390°; ctg 390?

Решение
угол 390° -  в 1 четверти (360°+30°)

sin390°=sin(360°+30°)=sin30°=1/2=0,5
cos390°=cos(360°+30°)=cos30°=√3 / 2
tg390°=tg(360°+30°)=tg30°=√3 /3
ctg390°=ctg(360°+30°)=ctg30°=√3

Answer 3

Угол 390° принадлежит четвертой четверти. Давайте найдем значения тригонометрических функций для этого угла.

Синус (sin) 390°

Синус угла можно найти, используя соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Однако, так как угол 390° находится в четвертой четверти, где синус отрицателен, мы можем использовать тригонометрическую формулу: sin(390°) = -sin(360° - 30°) = -sin(30°)

Мы знаем, что синус 30° равен 0.5, поэтому: sin(390°) = -0.5

Косинус (cos) 390°

Косинус угла также можно найти с помощью соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, но в этом случае мы будем использовать тригонометрическую формулу: cos(390°) = cos(360° - 30°) = cos(30°)

Мы знаем, что косинус 30° равен √3/2, поэтому: cos(390°) = √3/2

Тангенс (tg) 390°

Тангенс угла можно найти как отношение синуса косинуса: tg(390°) = sin(390°) / cos(390°)

Подставив значения, которые мы уже нашли: tg(390°) = (-0.5) / (√3/2)

Выполнив вычисления, получим: tg(390°) ≈ -0.577

Котангенс (ctg) 390°

Котангенс угла можно найти как обратное значение тангенсу: ctg(390°) = 1 / tg(390°)

Подставив значение тангенса: ctg(390°) ≈ 1 / -0.577

Выполнив вычисления, получим: ctg(390°) ≈ -1.732

Таким образом, значения тригонометрических функций для угла 390° в четвертой четверти: sin(390°) = -0.5 cos(390°) = √3/2 tg(390°) ≈ -0.577 ctg(390°) ≈ -1.732