Question

Помогите решить задачу по математике: Периметр квадрата равен 120см.Найди его площадь.Укажи размеры хотя бы двух прямоугольников,имеющих такую же площадь.Сравни их периметры с периметром квадрата.

Answer 1

P=120
Pквадрата = сумма всех сторон
Соответственно 120:4=30 см
а=30
S=a^2
S=30^2=900 cм
S прямоугольника = a*b
Sпрямоугольника(1)= 450*2
S прямоугольника (2)= 10*90
P кв< P пр, как 1, так и 2

Answer 2

Давайте решим задачу по шагам.

1. Периметр квадрата равен 120 см. Периметр квадрата выражается формулой:

\(P = 4a,\)

где \(a\) - длина стороны квадрата.

Из условия задачи:

\(4a = 120.\)

Решаем уравнение:

\(a = \frac{120}{4} = 30.\)

Таким образом, сторона квадрата равна 30 см.

2. Теперь найдем площадь квадрата. Площадь квадрата выражается формулой:

\(S = a^2.\)

Подставим значение стороны:

\(S = 30^2 = 900.\)

Площадь квадрата равна 900 квадратным сантиметрам.

3. Теперь найдем два прямоугольника с такой же площадью. Площадь прямоугольника выражается формулой:

\(S_{\text{прям}} = l \cdot w,\)

где \(l\) - длина, \(w\) - ширина.

Поскольку \(S_{\text{прям}} = 900,\) мы можем выбрать различные значения для \(l\) и \(w\), при условии, что их произведение равно 900.

Например, возьмем \(l = 45\) и \(w = 20,\) так как \(45 \cdot 20 = 900.\)

Проверим второй вариант: \(l = 30\) и \(w = 30,\) так как \(30 \cdot 30 = 900.\)

4. Теперь сравним периметры квадрата и прямоугольников.

- Периметр квадрата: \(P_{\text{квадр}} = 4 \cdot 30 = 120\) см. - Периметр первого прямоугольника: \(P_{\text{прям1}} = 2 \cdot (45 + 20) = 2 \cdot 65 = 130\) см. - Периметр второго прямоугольника: \(P_{\text{прям2}} = 2 \cdot (30 + 30) = 2 \cdot 60 = 120\) см.

Таким образом, периметры квадрата и второго прямоугольника равны, а периметр первого прямоугольника чуть больше.