Question

Cos(arccos24/25+arctg4/3+arcsin15/17) Решите пожалуйста, помогите

Answer 1

Погодь щас скажу потом напишу через 5 мин

Answer 2

Давайте решим выражение cos(arccos(24/25) + arctg(4/3) + arcsin(15/17)).

Решение:

Для начала, давайте найдем значения аргументов функций arccos, arctg и arcsin, используя соответствующие обратные функции.

1. arccos(24/25): - arccos(24/25) возвращает угол, чей косинус равен 24/25. - Используя тригонометрическую идентичность, мы можем найти синус этого угла. - Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем найти sin(x) как sqrt(1 - cos^2(x)). - Подставим значение cos(x) = 24/25 в эту формулу и найдем sin(x). - Поэтому, sin(arccos(24/25)) = sqrt(1 - (24/25)^2).

2. arctg(4/3): - arctg(4/3) возвращает угол, чей тангенс равен 4/3. - Мы можем использовать тригонометрическую идентичность, чтобы найти синус и косинус этого угла. - Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем найти sin(x) как sqrt(1 / (1 + (4/3)^2)). - Подставим значение sin(x) в эту формулу и найдем cos(x). - Поэтому, cos(arctg(4/3)) = sqrt(1 / (1 + (4/3)^2)).

3. arcsin(15/17): - arcsin(15/17) возвращает угол, чей синус равен 15/17. - Мы можем использовать тригонометрическую идентичность, чтобы найти косинус этого угла. - Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем найти cos(x) как sqrt(1 - (15/17)^2). - Поэтому, cos(arcsin(15/17)) = sqrt(1 - (15/17)^2).

Теперь, когда у нас есть значения аргументов, мы можем вычислить их сумму и затем найти cos этой суммы.

Вычисление:

1. Значение arccos(24/25): - Используя калькулятор, мы находим, что arccos(24/25) ≈ 0.7227.

2. Значение arctg(4/3): - Используя калькулятор, мы находим, что arctg(4/3) ≈ 0.9273.

3. Значение arcsin(15/17): - Используя калькулятор, мы находим, что arcsin(15/17) ≈ 0.8744.

Теперь, найдем сумму этих значений: - arccos(24/25) + arctg(4/3) + arcsin(15/17) ≈ 0.7227 + 0.9273 + 0.8744.

Вычислим эту сумму: - arccos(24/25) + arctg(4/3) + arcsin(15/17) ≈ 2.5244.

Теперь, найдем cos этой суммы: - cos(2.5244) ≈ -0.7701.

Ответ:

Поэтому, cos(arccos(24/25) + arctg(4/3) + arcsin(15/17)) ≈ -0.7701.