Question

Числа 3 и 5 являются соответственно третьим и седьмым членами арифметической прогрессии.Найти второй член прогрессии. 1).2,5 2).1,5 3)2 4)0,5

Answer 1

2.5.....................................

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо определить шаг арифметической прогрессии.

Шаг арифметической прогрессии (d) можно определить по формуле:

d = (a_n - a_1) / (n - 1),

где d - шаг прогрессии, a_n - значение n-го члена прогрессии, a_1 - значение первого члена прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данной задаче дано, что первый и третий члены прогрессии равны 2,5 и 3 соответственно. Также известно, что третий член является седьмым членом прогрессии.

Для нахождения первого члена прогрессии можно воспользоваться формулой:

a_1 = a_n - (n - 1) * d.

В нашем случае, n = 7, a_n = 3. Подставляем все значения в формулу:

2,5 = 3 - (7 - 1) * d.

Выражаем d:

2,5 = 3 - 6d.

Переносим 6d на левую сторону уравнения:

6d = 3 - 2,5.

Выполняем вычисления:

6d = 0,5.

Выражаем d:

d = 0,5 / 6.

d ≈ 0,0833.

Теперь, чтобы найти второй член прогрессии, можно использовать формулу:

a_2 = a_1 + d.

Подставляем значения:

a_2 = 2,5 + 0,0833.

Выполняем вычисления:

a_2 ≈ 2,5833.

Значит, второй член прогрессии примерно равен 2,5833.