Question

Отношение собственной скорости теплохода к скорости течения реки равно 10:1. собственная скорость теплохода на 24,3 км/ч больше скорости течения. Какое расстояние проплывает теплоход за 3 ч по течению реки? ( напишите решие ( действия)) Задача 2: За 3 пакета муки одного и того же сорта заплатили 520тг(денег). Сколько заплатили за каждый пакет в отдельности, если масса первого 1,5кг, второго 2кг и третьего 3кг?

Answer 1

1.5+2+3=6.5(кг) масса муки
520:6,5=80(тг) 1кг муки
80*1,5=120(тг) 1 пакет
80*2=160(тг) 2пакет
80*3=240(тг) 3 пакет

Answer 2

Давайте решим обе задачи.

Задача 1:

Пусть \( V_t \) - скорость теплохода, \( V_r \) - скорость течения реки.

Условие гласит, что отношение собственной скорости теплохода к скорости течения реки равно 10:1. Математически это можно записать как:

\[ \frac{V_t}{V_r} = 10 \]

Также известно, что собственная скорость теплохода на 24,3 км/ч больше скорости течения. Это можно записать уравнением:

\[ V_t = V_r + 24,3 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте найдем значения \( V_t \) и \( V_r \).

1. Решаем систему уравнений:

\[ \begin{align*} \frac{V_t}{V_r} &= 10 \quad \text{(1)} \\ V_t &= V_r + 24,3 \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Умножаем уравнение (1) на \( V_r \):

\[ V_t = 10V_r \quad \text{(3)} \]

Теперь подставим (3) в (2):

\[ 10V_r = V_r + 24,3 \]

Выразим \( V_r \):

\[ 9V_r = 24,3 \]

\[ V_r = \frac{24,3}{9} \]

\[ V_r \approx 2,7 \, \text{км/ч} \]

Теперь найдем \( V_t \) с помощью уравнения (3):

\[ V_t = 10 \cdot V_r \]

\[ V_t = 10 \cdot 2,7 \]

\[ V_t = 27 \, \text{км/ч} \]

2. Теперь, когда у нас есть значения \( V_t \) и \( V_r \), можем найти расстояние, пройденное теплоходом за 3 часа по течению реки.

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

\[ \text{Расстояние} = 27 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} \]

\[ \text{Расстояние} = 81 \, \text{км} \]

Таким образом, теплоход проплывет 81 км за 3 часа по течению реки.

Задача 2:

Пусть \( x \) - цена одного пакета муки.

Условие гласит, что за 3 пакета муки заплатили 520 тг. Это можно записать уравнением:

\[ 1,5x + 2x + 3x = 520 \]

Упростим уравнение:

\[ 6,5x = 520 \]

\[ x = \frac{520}{6,5} \]

\[ x = 80 \]

Таким образом, цена одного пакета муки равна 80 тг.