Question

Знайдіть сумму всіх натуральних чисел що кратні 7 і не більші ніж 182

Answer 1

7+14+21+28+35+42+49+56+63+70+77+84+91+98+105+112+119+126+133+140+147+154+161+168+175+182=2457

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, які кратні 7 і не перевищують 182, ми можемо скористатися формулою для суми арифметичної прогресії.

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується додаванням одного і того ж числа (зазвичай називається різницею) до попереднього числа.

Для знаходження суми всіх чисел в арифметичній прогресії, ми можемо використовувати формулу:

S = (n / 2) * (a + l)

де S - сума, n - кількість чисел, a - перше число, l - останнє число.

В нашому випадку, ми хочемо знайти суму всіх чисел, які кратні 7 і не перевищують 182. Перше число (a) буде 7, останнє число (l) буде найбільшим числом, яке кратне 7 і не перевищує 182.

Знаходження останнього числа

Щоб знайти останнє число, ми можемо поділити 182 на 7 і взяти цілу частину (без залишку). Це відбувається, оскільки ми хочемо знайти останнє число, яке кратне 7 і не перевищує 182, тому нам потрібно знайти найбільше можливе число, яке задовольняє цей критерій.

182 / 7 = 26

Тому останнє число буде 26 * 7 = 182.

Знаходження кількості чисел

Кількість чисел (n) буде просто різницею між останнім числом і першим числом, плюс один (тому що ми включаємо і перше, і останнє число в сумі).

n = (l - a) + 1 = (182 - 7) + 1 = 176 + 1 = 177

Знаходження суми

Тепер, коли у нас є значення для n, a і l, ми можемо використовувати формулу для знаходження суми:

S = (n / 2) * (a + l) = (177 / 2) * (7 + 182) = 88.5 * 189 = 16766.5

Отже, сума всіх натуральних чисел, які кратні 7 і не перевищують 182, дорівнює 16766.5.