Question

В одном отрезе 5 метров ткани во втором в 2 раза больше чем в первом а в третьем на 1 метр меньше чем во втором за все 3 отреза заплатили 2160 рублей сколько стоит каждый отрез?

Answer 1

5*2=10 м во 2 отрезе
10-1= 9 м в 3 отрезе
5+10+9=24 м всего
2160/24= 90 руб за 1 метр
90*5=450 руб стоят 1 отрез
90*10=900 руб стоит 2 отрез
90*9=810 руб стоит 3 отрез

Answer 2

1)5*2=10(м)-во-втором отрезе ткани .
2)10-1=9(м)-в-третьем отрезе ткани.
3)5+10+9=24(м)-ткани всего.
4)2160:24=90(руб.)-стоит один метр ткани.
5)90*5=450(руб.)-стоит один отрез ткани.
6)90*10=900(руб.)-стоит второй отрез ткани.
7)90*9=810(руб.)-стоит третий отрез ткани.

Answer 3

Давайте обозначим количество ткани в первом отрезе как \(x\) метров. Согласно условию:

- В первом отрезе ткани \(x\) метров. - Во втором отрезе ткани \(2x\) метра (в 2 раза больше, чем в первом). - В третьем отрезе ткани \(2x - 1\) метр (на 1 меньше, чем во втором).

Сумма всех отрезов составляет \(5 + 2x + (2x - 1) = 7x - 1\) метров ткани.

Из условия задачи мы знаем, что за все 3 отреза заплатили 2160 рублей. Таким образом, цена за метр ткани равна общей сумме, поделенной на общее количество метров ткани:

\[\text{Цена за метр ткани} = \frac{\text{Общая сумма}}{\text{Общее количество метров ткани}}\]

Цена за метр ткани равна 2160 рублей, делённая на общее количество метров ткани, которое мы выразили как \(7x - 1\):

\[\frac{2160}{7x - 1} = \text{Цена за метр ткани}\]

Мы знаем, что это равно стоимости каждого из трех отрезов. Таким образом, можно составить уравнение:

\[\begin{align*} 2160 &= x + 2x + (2x - 1) \\ 2160 &= 5x - 1 \\ 5x &= 2161 \\ x &= \frac{2161}{5} \end{align*}\]

Теперь мы можем найти \(x\) и, зная его значение, вычислить стоимость каждого отреза.