Question

Sin 3p/8, сколько? Хелп

Answer 1

Sin$\frac{3 \pi }{8}$=sin($\frac{4 \pi }{8}$-$\frac{ \pi }{8}$)=cos$\frac{ \pi }{8}$=20°
Ответ 20.

Answer 2

Конечно, рад помочь! Давайте посчитаем значение sin(3π/8).

Значение синуса угла 3π/8 можно выразить через значения известных углов с помощью тригонометрических формул. Угол 3π/8 не является стандартным углом, поэтому мы можем воспользоваться формулой половинного угла для нахождения значения.

Формула половинного угла для синуса выглядит так: \[ \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) = \sqrt{\frac{1 - \cos(\theta)}{2}} \]

Здесь θ = 3π/4.

Сначала найдём значение cos(3π/4): \[ \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) \]

Значение cos(3π/4) равно -sqrt(2)/2, так как угол 3π/4 соответствует четвертой четверти координатной плоскости, где x и y отрицательны, и его значение известно как -sqrt(2)/2.

Теперь, используя формулу для синуса половинного угла: \[ \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right) = \sqrt{\frac{1 - \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)}{2}} \]

Подставим значение cos(3π/4): \[ \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right) = \sqrt{\frac{1 - \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}{2}} \]

\[ \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right) = \sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}} \]

Теперь можем вычислить это значение: \[ \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right) \approx 0.3827 \]

Таким образом, значение sin(3π/8) примерно равно 0.3827.