Question

Найдите наибольшее значение функции y = x^3 + 6x^2 +3 на отрезке [-1; 2].

Answer 1

Ремарка -4 не подойдёт т.к точка лежит вне отрезка

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение функции \( y = x^3 + 6x^2 + 3 \) на отрезке \([-1; 2]\), нужно:

1. Найти значения функции при \(x = -1, 0,\) и \(2\). 2. Сравнить полученные значения, чтобы определить, в какой точке функция принимает наибольшее значение.

1. Найдем значения функции при \(x = -1, 0,\) и \(2\):

Подставим значения \(x\) в функцию \(y = x^3 + 6x^2 + 3\):

1. При \(x = -1\): \(y = (-1)^3 + 6(-1)^2 + 3 = -1 + 6 + 3 = 8\)

2. При \(x = 0\): \(y = 0^3 + 6(0)^2 + 3 = 0 + 0 + 3 = 3\)

3. При \(x = 2\): \(y = 2^3 + 6(2)^2 + 3 = 8 + 24 + 3 = 35\)

2. Сравним полученные значения:

Мы получили следующие значения функции на отрезке \([-1; 2]\):

- При \(x = -1\): \(y = 8\) - При \(x = 0\): \(y = 3\) - При \(x = 2\): \(y = 35\)

Наибольшее значение функции \(y\) на отрезке \([-1; 2]\) равно \(35\) и достигается при \(x = 2\).