Question

8*2ˣ⁻¹-2ˣ=48 Помогите пожалуйста решить !

Answer 1

Смотри !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать логарифмы. Давайте разберемся по шагам:

1. Приведем уравнение к виду, где x находится в одной из частей уравнения. В данном случае, мы можем вынести 2ˣ из обеих частей уравнения, получив:

8 * 2ˣ⁻¹ - 2ˣ = 48

Раскроем 2ˣ⁻¹ как 1/2ˣ:

8 * (1/2)ˣ - 2ˣ = 48

2. Теперь мы можем использовать замену, пусть y = 2ˣ. Тогда уравнение примет вид:

8 * (1/y) - y = 48

3. Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:

8 - y² = 48y

4. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

y² + 48y - 8 = 0

5. Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение или метод дискриминанта. Найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac

В данном случае, a = 1, b = 48 и c = -8:

D = 48² - 4 * 1 * (-8) = 2304 + 32 = 2336

6. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

y = (-b ± √D) / (2a)

y₁ = (-48 + √2336) / (2 * 1) ≈ 1.485

y₂ = (-48 - √2336) / (2 * 1) ≈ -49.485

7. Теперь мы можем найти значения x, используя обратную замену:

Для y₁ ≈ 1.485: 2ˣ = 1.485 x = log₂(1.485)

Для y₂ ≈ -49.485: 2ˣ = -49.485 (это значение не имеет физического смысла, так как основание степени 2 не может быть отрицательным)

Значение x ≈ log₂(1.485) ≈ 0.584

Таким образом, решением уравнения 8 * 2ˣ⁻¹ - 2ˣ = 48 является x ≈ 0.584.