Question

НОК Чисел 1)48;20 2)24;36;216 3)16;112

Answer 1

НОК-Наименьшее кратное определённых чисел. НОК (48;20)=240, НОК (24;36;216)=216, НОК (16;112)=112

Answer 2

НОК(48,20)=4*3*5*4=240
НОК(24,36,216)=6*4*6*6*6=5184
НОК(16,112)=4*11*4*11=1936

Answer 3

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное целое число, которое делится на оба этих числа без остатка. Для нахождения НОК нескольких чисел, нужно последовательно находить НОК пар чисел.

1. НОК(48, 20):

Прежде всего, найдем их наибольший общий делитель (НОД). Для этого можно использовать алгоритм Евклида.

\[ \text{НОД}(48, 20) = 4 \]

Теперь используем формулу для нахождения НОК:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)} \]

\[ \text{НОК}(48, 20) = \frac{|48 \cdot 20|}{4} = 240 \]

Таким образом, НОК(48, 20) равно 240.

2. НОК(24, 36, 216):

Сначала найдем НОК(24, 36). Используем тот же метод:

\[ \text{НОД}(24, 36) = 12 \]

Теперь находим НОК(24, 36):

\[ \text{НОК}(24, 36) = \frac{|24 \cdot 36|}{12} = 72 \]

Теперь находим НОК(72, 216):

\[ \text{НОД}(72, 216) = 72 \]

\[ \text{НОК}(72, 216) = \frac{|72 \cdot 216|}{72} = 216 \]

Таким образом, НОК(24, 36, 216) равно 216.

3. НОК(16, 112):

Найдем НОД(16, 112):

\[ \text{НОД}(16, 112) = 16 \]

Теперь находим НОК(16, 112):

\[ \text{НОК}(16, 112) = \frac{|16 \cdot 112|}{16} = 112 \]

Таким образом, НОК(16, 112) равно 112.

Таким образом, НОК для данных троек чисел равен:

1. НОК(48, 20) = 240 2. НОК(24, 36, 216) = 216 3. НОК(16, 112) = 112