Question

449задание запишите все возможные обыкновенные дроби, числитель которых равен наименьшему простому числу, а знаменатель - двузначные числа, кратные 31. Найдите значение суммы этих дробей

Answer 1

1/30;7/30;11/30;13/30;17/30;19/30;23/30;29/30

Answer 2

Давайте разберемся с задачей поэтапно.

1. Наименьшее простое число: Наименьшее простое число - это 2.

2. Двузначные числа, кратные 31: Двузначные числа, кратные 31, начинаются с 31 и заканчиваются 93 (поскольку 31 умножить на 3 дает 93). Таким образом, ваши двузначные числа, кратные 31, это 31, 62, и 93.

3. Обыкновенные дроби: Теперь мы можем создать обыкновенные дроби, где числитель равен 2, а знаменатель - двузначные числа, кратные 31.

- Дробь 2/31 - Дробь 2/62 - Дробь 2/93

Теперь, чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их:

\[ \frac{2}{31} + \frac{2}{62} + \frac{2}{93} \]

Для нахождения суммы обыкновенных дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 31, 62 и 93 - это 2793 (произведение кратных 31 чисел).

\[ \frac{2}{31} \cdot \frac{93}{93} + \frac{2}{62} \cdot \frac{45}{45} + \frac{2}{93} \cdot \frac{30}{30} \]

Теперь складываем числители и оставляем общий знаменатель:

\[ \frac{186}{2793} + \frac{90}{2793} + \frac{60}{2793} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{336}{2793} \]

Это и есть сумма данных обыкновенных дробей. Вы можете оставить ответ в виде несокращенной дроби или представить его в виде десятичной дроби.