Question

Периметры квадрата и прямоугольника равны площадь квадрата равна 81см в квадрате Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины Найдите площадь прямоугольника СРОООЧНОООООО111

Answer 1

81=9*9
периметр 9*4=36
36:2:(1+2)=6 см ширина
6*2=12 см длина
6*12=72 см2 площадь

Answer 2

Давайте обозначим стороны квадрата через "a". Так как периметр квадрата равен четырем его сторонам, мы можем написать уравнение:

Периметр квадрата = 4a

Также, по условию, площадь квадрата равна 81 квадратным сантиметру:

Площадь квадрата = a^2 = 81

Теперь давайте перейдем к прямоугольнику. Пусть длина прямоугольника будет "L", а ширина - "W". По условию, длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины:

L = 2W

Периметр прямоугольника выражается как сумма всех его сторон:

Периметр прямоугольника = 2L + 2W

Также, мы знаем, что площадь квадрата равна 81 квадратным сантиметру. Мы можем использовать это, чтобы выразить одну из переменных через другую:

a^2 = 81

Теперь давайте решим систему уравнений. Подставим значение "2W" вместо "L" в уравнение для периметра прямоугольника:

Периметр прямоугольника = 2L + 2W 4a = 2(2W) + 2W 4a = 4W + 2W 4a = 6W

Теперь мы можем выразить "W" через "a":

W = (4/6)a = (2/3)a

Также, мы знаем, что длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины:

L = 2W L = 2 * (2/3)a = (4/3)a

Теперь у нас есть выражения для длины и ширины прямоугольника через "a". Мы можем использовать их для выражения площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника = L * W Площадь прямоугольника = ((4/3)a) * ((2/3)a) Площадь прямоугольника = (8/9)a^2

Так как площадь прямоугольника равна 81 квадратным сантиметру, мы можем поставить это равенство:

(8/9)a^2 = 81

Теперь давайте решим это уравнение:

a^2 = (9/8) * 81 a^2 = 9 * 10,125 a^2 = 91,125

a ≈ √91,125 ≈ 9.54 (положительный корень)

Таким образом, сторона квадрата равна примерно 9.54 см. Теперь мы можем найти длину и ширину прямоугольника:

L = (4/3)a ≈ (4/3) * 9.54 ≈ 12.72 см W = (2/3)a ≈ (2/3) * 9.54 ≈ 6.36 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника = L * W ≈ 12.72 * 6.36 ≈ 80.95 см²

Таким образом, площадь прямоугольника примерно равна 80.95 квадратным сантиметрам.