Question

{5x-2y=15 {2x-y=7 решите способом сложения

Answer 1

{5x-2y=15 {2x-y=7 ; {5x-2y=15 {-4х+2у=-14 ;5х-4х-2у+2у=15-14 ;х=1 ;2*1-у=7 ;у=2-7 ;у=-5. Ответ: (1;-5)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, мы должны сложить два уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и затем найти значение оставшейся переменной.

Данная система уравнений выглядит следующим образом: Уравнение 1: 5x - 2y = 15 Уравнение 2: 2x - y = 7

Для начала, мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменной x. Это приведет нас к следующей системе уравнений:

Уравнение 1: 5x - 2y = 15 Уравнение 2: 4x - 2y = 14

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y. Получится следующее:

(5x - 2y) + (4x - 2y) = 15 + 14

Суммируя коэффициенты при переменных x и y, мы получим:

9x - 4y = 29

Теперь мы имеем систему уравнений:

Уравнение 1: 9x - 4y = 29 Уравнение 2: 2x - y = 7

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого мы можем использовать любой метод, например, метод подстановки или метод определителей.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Второе уравнение: 2x - y = 7 может быть переписано в виде:

y = 2x - 7

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение:

9x - 4(2x - 7) = 29

Раскрываем скобки:

9x - 8x + 28 = 29

Объединяем переменные x:

x + 28 = 29

Вычитаем 28 из обеих сторон:

x = 1

Теперь мы знаем значение x. Чтобы найти значение y, мы можем подставить значение x во второе уравнение:

y = 2(1) - 7 y = 2 - 7 y = -5

Таким образом, решением данной системы уравнений является x = 1 и y = -5.