Question

В каких случаях при приведение к общему знаменателю, знаменатель исчезает?

Answer 1

Знаменатель исчезает если два слагаемых разделить или умножить на одно и тоже число.Знаменатель исчезает ,а к числительные добавляется общий знаменатель

Answer 2

Будем предполагать, что НОД(a,b)=НОД(c,d)=1, то есть складываемые дроби несократимы. 
(a/b)+(c/d)=(ac+bd)/bd=целое число, значит ac+bd делится на bd, в частности, на b. Но bd делится на b, значит ac делится на b, но у a нет общих делителей с b, поэтому d делится на b. Аналогично доказываем, что b делится на d, поэтому b=d, то есть знаменатели должны быть равны. (a/b)+(c/b)=(a+c)/b Итак, знаменатель суммы дробей исчезает, когда знаменатели дробей равны, а сумма числителей делится на знаменатель. 

Answer 3

Приведение к общему знаменателю - это процесс приведения дробей к одинаковому знаменателю для выполнения операций над ними. Обычно знаменатель не исчезает, а скорее преобразуется в новый, общий знаменатель. Процесс этого преобразования зависит от задачи и используемых математических операций.

Например, при сложении или вычитании дробей необходимо иметь общий знаменатель. Для этого знаменатели дробей приводят к общему знаменателю, который может быть найден как их наименьшее общее кратное (НОК). После приведения знаменателей к общему, числители складываются или вычитаются, а знаменатель остается общим.

Однако есть случаи, когда знаменатель может "исчезнуть" в результате упрощения выражения после выполнения операций. Например, если числитель дроби является кратным знаменателю, то после выполнения деления числителя на знаменатель может получиться целое число без остатка, и знаменатель перестанет быть частью выражения.

Например, если есть дробь \( \frac{6}{2} \), то после деления числителя на знаменатель получим \( 3 \) без остатка, и знаменатель "исчезнет" в том смысле, что дробь упростится до целого числа.

Но в контексте приведения к общему знаменателю обычно знаменатель сохраняется, просто изменяется его значение для удобства выполнения операций.