Question

Помогите пожалуйста f (x)=3x^-2, M (2;4) , F (x)=? Как будет это? 11класс ол алгебре

Answer 1

F(x)=3x⁻², M(2;4),   F(x)-?
Вначале найдем общую формулу первообразной для заданной функции  f(x)=3x⁻²+3/х² .Имеем: F(x)=-3/х+С.
Тогда  F(2) =-3/2+С=4,С=4+1.5=5.5.
Тогда имеем  F(x)=-3/х+5.5
 Замечание: F(x)=-3/х,тогда F'(x)=3/x²=f(x)

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с вашим вопросом. У вас дана функция \( f(x) = 3x^{-2} \) и точка \( M(2;4) \). Вам, вероятно, нужно найти значение функции \( F(x) \) в этой точке.

Сначала подставим \( x = 2 \) в функцию \( f(x) \):

\[ f(2) = 3 \cdot 2^{-2} \]

Рассчитаем это:

\[ f(2) = 3 \cdot \frac{1}{2^2} = 3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, \( f(2) = \frac{3}{4} \).

Теперь, чтобы найти функцию \( F(x) \), добавим константу \( C \) к \( f(x) \):

\[ F(x) = f(x) + C \]

Используем данную информацию о точке \( M(2;4) \), чтобы найти \( C \). Подставим \( x = 2 \) и \( F(x) = 4 \) (значение в точке \( M \)):

\[ F(2) = f(2) + C \]

\[ 4 = \frac{3}{4} + C \]

Теперь найдем \( C \):

\[ C = 4 - \frac{3}{4} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель у нас будет 4:

\[ C = \frac{16}{4} - \frac{3}{4} = \frac{13}{4} \]

Таким образом, \( C = \frac{13}{4} \).

Теперь мы можем записать окончательную формулу для функции \( F(x) \):

\[ F(x) = 3x^{-2} + \frac{13}{4} \]

Это и есть функция \( F(x) \), которая удовлетворяет условию \( F(2) = 4 \) при заданной функции \( f(x) \).