Question

За три часа из бассейна через одну трубу выливается 2\5 а через другую 1\2 всей воды находящейся в бассейне. какая часть воды выльется из бассейна за 1 час если открыть обе трубы одновременно

Answer 1

2/5:3=2/15 - выливается за час из одной трубы
1/2:3=1/6 - выливается за час из другой трубы
2/15+1/6=4/30+5/30=9/30=3/10 - выливается за час при открытии обеих труб одновременно

Answer 2

Для решения этой задачи давайте определим, какую часть воды выливается из бассейна через каждую трубу за один час.

Итак, через первую трубу выливается \( \frac{2}{5} \) части воды за 3 часа. Таким образом, за 1 час через первую трубу выльется:

\[ \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{15} \]

Аналогично, через вторую трубу выливается \( \frac{1}{2} \) части воды за 3 часа. Значит, за 1 час через вторую трубу выльется:

\[ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \]

Если открыть обе трубы одновременно, то за 1 час выльется сумма количества воды, вытекающей из каждой трубы:

\[ \frac{2}{15} + \frac{1}{6} \]

Для удобства сложения дробей найдем их общий знаменатель, который равен 30. Приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{2}{15} = \frac{4}{30} \]

\[ \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{4}{30} + \frac{5}{30} = \frac{9}{30} \]

Таким образом, за 1 час из бассейна выльется \( \frac{9}{30} \) часть воды. Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

\[ \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \]

Итак, если открыть обе трубы одновременно, то за 1 час из бассейна выльется \( \frac{3}{10} \) часть воды.