Question

Объясните пожалуйста как это решать:Найдите три последовательных чётных натуральных числа, если квадрат второго из них на 56 меньше удвоенного произведения первого и третьего чисел.

Answer 1

Возьмем 3 числа: а, х, у

х*х+56=2*а*у

при этом каждое число должно быть на 2 больше другого
х*х+56= 2(х-2)(х+2)
х*х+56= 2х*х+4х-4х-8
64= х*х
х=8
значит это числа 6, 8, 10!

Answer 2

Пусть первое из трех чисел будет Х, второе число будет Х + 2 (так как они должны быть последовательными), а третье число будет Х + 4.

Тогда уравнение из условия задачи будет выглядеть следующим образом: (Х + 2)^2 = 2 * Х * (Х + 4) - 56

Раскроем скобки слева: Х^2 + 4Х + 4 = 2Х^2 + 8Х - 56

Перенесем все члены в одну сторону и упростим уравнение: 0 = Х^2 + 4Х - 60

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Получим два решения: Х = -10 и Х = 6.

Так как в условии указано, что числа должны быть натуральными, мы отбросим отрицательное значение Х.

Итак, Х = 6. Тогда первое число равно 6, второе число равно 8, а третье число равно 10.