Question

Переведите 0,58(3) в обыкновенную дробь пожалуйста СРОЧНО

Answer 1

0,58(3)=0+(583-58)/900=525/900=105/180=21/36

Answer 2

Конечно! Чтобы перевести десятичную запись 0,58(3) в обыкновенную дробь, мы должны понять, что это значит.

Когда видим цифры в скобках после десятичной запятой, это означает, что эти цифры повторяются бесконечно. В данном случае, цифра 3 повторяется бесконечное количество раз после запятой.

Чтобы перевести такое число в обыкновенную дробь, мы можем представить его как сумму двух чисел: первое число будет состоять из цифр до скобки, а второе число будет состоять из повторяющихся цифр.

Поэтому, чтобы перевести 0,58(3) в обыкновенную дробь, мы должны выразить его как сумму двух чисел:

0,58(3) = 0,58 + 0,3333...

Теперь давайте приведем каждое из этих чисел к обыкновенным дробям.

Первое число: 0,58

Чтобы представить 0,58 в обыкновенной дроби, мы можем записать его так:

0,58 = 58/100

Мы сократили числитель и знаменатель на 2:

0,58 = 29/50

Второе число: 0,3333...

Чтобы представить 0,3333... в обыкновенной дроби, давайте предположим, что x = 0,3333...

Затем умножим x на 10, чтобы сдвинуть запятую на одну позицию вправо:

10x = 3,3333...

Теперь вычтем исходное число x из уравнения 10x = 3,3333...

10x - x = 3,3333... - 0,3333...

9x = 3

Теперь разделим оба числа на 9, чтобы найти значение x:

x = 3/9

Мы можем сократить числитель и знаменатель на 3:

x = 1/3

Теперь, когда мы знаем значения обоих чисел, мы можем сложить их вместе:

0,58 + 0,3333... = 29/50 + 1/3

Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель будет 150:

(29/50) * (3/3) = 87/150 (1/3) * (50/50) = 50/150

Теперь мы можем сложить дроби:

87/150 + 50/150 = 137/150

Таким образом, 0,58(3) в обыкновенной дроби равно 137/150.

Ответ: 0,58(3) = 137/150