Question

Cos 3x = - корень из 2 / 2

Answer 1

Cos3x=-√2/2
3x=+-3π/4+2πn,n∈Z
x=+-π/4+2πn/3,n∈Z

Answer 2

Для решения уравнения cos(3x) = √2/2, мы можем использовать свойства тригонометрии и алгебры. Начнем с того, чтобы найти все значения x, которые удовлетворяют этому уравнению в заданном диапазоне.

Первый шаг: Найти угол, у которого cos равен √2/2

Мы знаем, что cos(π/4) = √2/2. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде: 3x = π/4

Второй шаг: Найти все значения x в заданном диапазоне

Чтобы найти все значения x, мы можем использовать формулу общего решения для уравнений тригонометрии: x = (π/4 + 2πn)/3, где n - целое число

Эта формула позволяет нам находить все значения x, которые удовлетворяют уравнению в заданном диапазоне. Мы можем подставить различные значения n, чтобы найти все решения.

Решение:

x = (π/4 + 2πn)/3, где n - целое число

Например, если мы хотим найти решения в диапазоне от 0 до 2π, мы можем подставить n = 0