Question

Найдите значение производной заданной функции в указанной точке X=0 y=lnX - X X0= 1 Если можно с подробным решением пожалуйста

Answer 1

Y'(x) = (lnX-X)' = (lnX)' -(X)'=1/x-1
y'(1) = 1/1 -1 =1-1=0

Answer 2

Для нахождения значения производной функции y = ln(x) - x в точке x = 0, мы можем использовать правило дифференцирования для функций, содержащих логарифмы.

Для начала, найдем производную функции y = ln(x). Используя правило дифференцирования для натурального логарифма, получаем:

dy/dx = 1/x

Теперь найдем производную функции y = x. Используя правило дифференцирования для линейной функции, получаем:

dy/dx = 1

Теперь найдем производную функции y = ln(x) - x, складывая производные каждого слагаемого:

dy/dx = (1/x) - 1

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x = 0, мы подставляем x = 0 в полученное выражение:

dy/dx = (1/0) - 1

Здесь возникает проблема, так как 1/0 неопределено. Это означает, что производная функции ln(x) - x не существует в точке x = 0.

Итак, значение производной функции y = ln(x) - x в точке x = 0 не определено.