Question

Отметьте на координатной прямой целые значения x,при которых верно неравенство 1) |x| < 6,1 2)3,4< |x|<5,2

Answer 1

1)6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6
2)4,5,-4,-5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из неравенств по очереди и найдем целые значения \( x \), удовлетворяющие условиям.

1) \( |x| < 6 \)

Это неравенство означает, что расстояние от \( x \) до нуля должно быть меньше 6. Это выполняется для всех целых значений \( x \) в интервале от -5 до 5 включительно, так как расстояние от любого целого числа до нуля на числовой прямой не превышает 5.

Таким образом, целые значения \( x \), удовлетворяющие \( |x| < 6 \), - это все целые числа от -5 до 5.

2) \( 3.4 < |x| < 5.2 \)

Это неравенство означает, что расстояние от \( x \) до нуля должно быть больше 3.4 и меньше 5.2. Таким образом, нужно рассмотреть два случая:

а) \( x > 0 \)

Если \( x > 0 \), то \( |x| = x \). Тогда условие \( 3.4 < |x| < 5.2 \) превращается в \( 3.4 < x < 5.2 \). Целые значения \( x \), удовлетворяющие этому неравенству, - это 4.

б) \( x < 0 \)

Если \( x < 0 \), то \( |x| = -x \). Тогда условие \( 3.4 < |x| < 5.2 \) превращается в \( 3.4 < -x < 5.2 \). Решая это неравенство, получаем \( -5.2 < x < -3.4 \). Целые значения \( x \), удовлетворяющие этому неравенству, отсутствуют.

Таким образом, единственное целое значение \( x \), удовлетворяющее \( 3.4 < |x| < 5.2 \), - это 4.

Таким образом, целые значения \( x \), удовлетворяющие обоим неравенствам \( |x| < 6 \) и \( 3.4 < |x| < 5.2 \), - это все целые числа от -5 до -1, и значение 4.