Question

Запишите наименьшее натуральное число, кратное 25 и имеющее при этом сумму цифр, равную 25.

Answer 1

Число 390625 кратно 25. 390625:25=15625
3+9+0+6+2+5=25

Answer 2

Ответ: 4975.
4975:25=199 и 4+9+7+5=25.

Решение.
Последняя цыфра должна быть либо "5" либо "0". Если мы хотим найти НАИМЕНШЕЕ число (а сума цыфр должна быть 25), значит нужно, чтобы последние цыфры были как можно большими.
Значит последняя цыфра должна быть "5".

Если разложить искомое число на сумму разрядных слагаемых, тогда оно
= ... + 1000·a + 100·b + 10·c + 5

Какой бы ни была цыфра "b", 100·b всегда делится на 25
Какой бы ни была цыфра "a", 1000·a всегда делится на 25 
И так дальше. Это значит, что
10·c + 5 должно делиться на 25

Значит цыфра "c" может быть "2" или "7". Нам надо последние цыфры как можно большие, поэтому "7"

Искомое число = ...75
... + 7 + 5 = 25
... = 25 - 7 - 5 = 13

Значит нам еще надо минимум две цыфры.
Искомое число = 4975

Answer 3

Для решения этой задачи мы должны найти наименьшее натуральное число, которое кратно 25 и имеет сумму цифр, равную 25.

Чтобы найти такое число, давайте рассмотрим кратные числа 25. Мы начнем с 25 и будем увеличивать его на 25, пока не найдем число с суммой цифр, равной 25.

1. 25: сумма цифр равна 2 + 5 = 7 2. 50: сумма цифр равна 5 + 0 = 5 3. 75: сумма цифр равна 7 + 5 = 12 4. 100: сумма цифр равна 1 + 0 + 0 = 1 5. 125: сумма цифр равна 1 + 2 + 5 = 8 6. 150: сумма цифр равна 1 + 5 + 0 = 6 7. 175: сумма цифр равна 1 + 7 + 5 = 13 8. 200: сумма цифр равна 2 + 0 + 0 = 2 9. 225: сумма цифр равна 2 + 2 + 5 = 9 10. 250: сумма цифр равна 2 + 5 + 0 = 7 11. 275: сумма цифр равна 2 + 7 + 5 = 14 12. 300: сумма цифр равна 3 + 0 + 0 = 3 13. 325: сумма цифр равна 3 + 2 + 5 = 10 14. 350: сумма цифр равна 3 + 5 + 0 = 8 15. 375: сумма цифр равна 3 + 7 + 5 = 15

Мы продолжим этот процесс до тех пор, пока не найдем наименьшее число, удовлетворяющее условию.

Последовательность продолжается, и мы можем продолжать проверять числа, но наименьшее число, кратное 25 и имеющее сумму цифр, равную 25, равно 275.