Question

Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD, пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ =15,DC=30,АС =39

Answer 1

1) ΔАВМ подобен ΔCDM по двум углам:
∠АМВ=∠СМD-как вертикальные,∠ВАМ=∠СDМ-как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и DС секущей АС.
2) Из подобия треугольников следует
МС/МА=DС/АВ.
Пусть МС=х,тогда МА=39-х.
х/(39-х)=30/15
х/(39-х)=2
х=2(39-х)
х=78-2х
х+2х=78
3х=78
х=26
МС=26

Answer 2

Поскольку отрезки АВ и dc лежат на параллельных прямых, их длины равны. То есть, АВ = dc = 30.

Отрезки АС и bd пересекаются в точке М. В данном случае нам неизвестна длина отрезка bd, поэтому мы не можем найти точную длину отрезка МС. Однако, мы можем найти отношение МС к АС.

Используем подобие треугольников. В треугольнике АСМ и треугольнике bМd имеем следующее отношение длин сторон:

МС / АС = Мd / bd

Подставляем известные значения:

МС / 39 = Мd / bd

Поскольку АВ = dc = 30, а АС = 39 и Мd / bd = 15 / 30 = 1 / 2, получаем:

МС / 39 = 1 / 2

Перемножаем обе стороны на 39:

МС = 39 / 2 = 19.5

Таким образом, МС равно 19.5.