Question

Помогите пожалуйста. В двух кусках было по x м ткани. После того как от одного куска отрезали 10м , а от второго 40 м , первый кусок оказался вдвое длиннее второго . Найдите первоначальную длину ткани в каждом куске .

Answer 1

Пусть х ткани в одном куске.(х-18)-стало ткани
во 2-ом(х-25)-стало
в 1-ом(х-18)/( х-25)=2(х-18)=2*(х-25)х-18=2х-50х-2х=-50+18х=32 ткани в каждом куске

Answer 2

Давайте обозначим первоначальную длину ткани в первом куске за \( X \) метров, а во втором куске за \( Y \) метров. Из условия задачи мы знаем, что в общей сложности было \( X + Y \) метров ткани.

Когда от первого куска отрезали 10 метров, у нас осталось \( X - 10 \) метров ткани в первом куске. Когда от второго куска отрезали 40 метров, у нас осталось \( Y - 40 \) метров ткани во втором куске.

Условие также гласит, что первый кусок оказался вдвое длиннее второго после этих отрезов. Это можно записать уравнением:

\[ X - 10 = 2 \cdot (Y - 40) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ X + Y = \text{общая длина} \] \[ X - 10 = 2 \cdot (Y - 40) \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( X \) и \( Y \).

1. Заменим \( X \) в первом уравнении вторым уравнением:

\[ (2 \cdot (Y - 40)) + Y = \text{общая длина} \]

2. Упростим уравнение:

\[ 2Y - 80 + Y = \text{общая длина} \]

3. Сгруппируем \( Y \) в одну часть:

\[ 3Y - 80 = \text{общая длина} \]

4. Теперь заменим общую длину в уравнение \( X + Y \):

\[ 3Y - 80 + Y = X + Y \]

5. Упростим и сгруппируем \( Y \) в одну часть:

\[ 4Y - 80 = X \]

Теперь у нас есть значения \( X \) и \( Y \):

\[ X = 4Y - 80 \]

Теперь мы можем вернуться к первому уравнению и подставить это значение:

\[ (4Y - 80) + Y = \text{общая длина} \]

\[ 5Y - 80 = \text{общая длина} \]

Теперь вы можете решить это уравнение относительно \( Y \) и, затем, найдя \( X \) с использованием уравнения \( X = 4Y - 80 \).