Question

Вычислить:а)3/4-(1 1/3-1 1/6),б)3 1/8-(2 2/3+1/3)в) 5 1/8-(2 2/3+3/4)+1/4

Answer 1

А) 3/4-11/6=(9-22)/12=-13/12
б) 31/8-23/3=(93-184)/24=-91/24
в) 51/8-97/12+1/4=(153-194+6)/24=-35/24

Answer 2

Давайте вычислим каждое из выражений по очереди:

а) 3/4 - (1 + 1/3 - 1 + 1/6)

Для удобства вычислений, сначала выполним операции в скобках:

1 + 1/3 - 1 + 1/6 = 4/3 - 1 + 1/6

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

4/3 = 8/6

8/6 - 1 + 1/6 = 8/6 - 6/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

Теперь вычтем полученную дробь из 3/4:

3/4 - 1/2 = 6/8 - 4/8 = 2/8 = 1/4

Ответ: а) 1/4

б) 3 + 1/8 - (2 + 2/3 + 1/3)

Сначала сложим дроби внутри скобок:

2 + 2/3 + 1/3 = 2 + 3/3 = 2 + 1 = 3

Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

3 + 1/8 - 3 = 3 + 1/8 - 3/1 = 3 + 1/8 - 24/8 = 3 + (1 - 24)/8 = 3 - 23/8

Для удобства вычислений, приведем 3 к общему знаменателю:

3 = 24/8

24/8 - 23/8 = 1/8

Ответ: б) 1/8

в) 5 + 1/8 - (2 + 2/3 + 3/4) + 1/4

Снова сначала сложим дроби внутри скобок:

2 + 2/3 + 3/4 = 8/4 + 8/12 + 9/12 = 8/4 + (8 + 9)/12 = 8/4 + 17/12

Приведем 8/4 к общему знаменателю:

8/4 = 24/12

24/12 + 17/12 = 41/12

Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

5 + 1/8 - 41/12 + 1/4

Приведем 5 к общему знаменателю:

5 = 60/12

60/12 + 1/8 - 41/12 + 1/4 = 60/12 + 3/24 - 41/12 + 3/12

Приведем все дроби к общему знаменателю:

60/12 + 3/24 - 41/12 + 3/12 = 120/24 + 3/24 - 82/24 + 6/24 = (120 + 3 - 82 + 6)/24 = 47/24

Ответ: в) 47/24

Таким образом, ответы на заданные выражения равны: а) 1/4 б) 1/8 в) 47/24