Question

Найдите площадь поверхности и объём куба ребро которого равно 8 дм во сколько уменьшится объем площадь поверхности и во сколько раз объём куба если его ребро уменьшить в два раза ?

Answer 1

Sпов=6a^2=6*64=384дм^2
V=a^3=8^3=512дм^3
a2=8:2=4дм
Sпов2=6*16=96дм^2
S1/S2=4
V2=4^3=64 дм^3
V1/V2=8

Answer 2

Площадь поверхности и объем куба

Дано, что ребро куба равно 8 дм. Чтобы найти площадь поверхности и объем куба, мы можем использовать следующие формулы:

- Площадь поверхности куба: S = 6a^2, где a - длина ребра куба. - Объем куба: V = a^3, где a - длина ребра куба.

Подставляя значение ребра куба (8 дм) в эти формулы, мы получаем:

- Площадь поверхности куба: S = 6 * (8 дм)^2. - Объем куба: V = (8 дм)^3.

Вычисление площади поверхности и объема куба

Вычислим площадь поверхности и объем куба с помощью данных формул:

- Площадь поверхности куба: S = 6 * (8 дм)^2 = 6 * 64 дм^2 = 384 дм^2. - Объем куба: V = (8 дм)^3 = 8 дм * 8 дм * 8 дм = 512 дм^3.

Таким образом, площадь поверхности куба равна 384 дм^2, а объем куба равен 512 дм^3.

Уменьшение ребра куба в два раза

Теперь рассмотрим ситуацию, когда ребро куба уменьшается в два раза. Для этого умножим исходное значение ребра (8 дм) на 0.5:

- Уменьшенное ребро куба: 8 дм * 0.5 = 4 дм.

Вычисление новой площади поверхности и объема куба

Вычислим новую площадь поверхности и объем куба с помощью формул:

- Новая площадь поверхности куба: S' = 6 * (4 дм)^2 = 6 * 16 дм^2 = 96 дм^2. - Новый объем куба: V' = (4 дм)^3 = 4 дм * 4 дм * 4 дм = 64 дм^3.

Изменение объема, площади поверхности и их отношение

Теперь сравним исходные и новые значения объема, площади поверхности и их отношение:

- Изменение объема: 512 дм^3 - 64 дм^3 = 448 дм^3. - Изменение площади поверхности: 384 дм^2 - 96 дм^2 = 288 дм^2. - Отношение объема: 512 дм^3 / 64 дм^3 = 8. - Отношение площади поверхности: 384 дм^2 / 96 дм^2 = 4.

Таким образом, при уменьшении ребра куба в два раза, объем уменьшится на 448 дм^3, площадь поверхности уменьшится на 288 дм^2, а отношение объема и площади поверхности останется равным 8:4.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.