Question

Решите задачу, составив уравнение:Два брата одновременно вышли из дома и направились в школу. Старший брат шёл со скоростью 80м/ мин. Младший брат шёл со скоростью на 30м/ мин меньшей, чем скорость старшего брата, поэтому он пришёл в школу на 6 мин позже. За сколько минут дошёл до школы старший брат?

Answer 1

X мин - время старшего брата
80x - расстояние(прошел старший)
(x-30)мин - время младшего брата
(80-30)*(х+6) - расстояние(прошел младший)
Получаем :
80x=50*(x+6)
80x=50x+300
30x=300
x=10 мин
Ответ : 10 мин

Answer 2

Давайте обозначим время, за которое старший брат дойдет до школы, через \( t \) минут. Тогда время, за которое младший брат дойдет до школы, будет \( t + 6 \) минут, так как он приходит на 6 минут позже.

Скорость старшего брата - \( 80 \) м/мин. Скорость младшего брата - \( (80 - 30) = 50 \) м/мин (так как скорость младшего брата на 30 м/мин меньше скорости старшего).

Теперь мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \) для каждого брата.

Для старшего брата: \[ \text{расстояние} = 80t \]

Для младшего брата: \[ \text{расстояние} = 50(t + 6) \]

Так как расстояния одинаковы (оба брата дошли до школы), мы можем приравнять их: \[ 80t = 50(t + 6) \]

Теперь решим это уравнение для \( t \): \[ 80t = 50t + 300 \]

Вычитаем \( 50t \) из обеих сторон: \[ 30t = 300 \]

Делим обе стороны на 30: \[ t = 10 \]

Таким образом, старший брат дошел до школы за 10 минут.