Question

Найдите наибольший обший делитель чисел 1)6 27 42 2)15 20 45 3)6 24 36 4)8 28 42

Answer 1

1) 6=2*3; 27=3*3*3; 42=2*3*7; НОД(6;27;42)=3; 2) 15=3*5; 20=2*2*5; 45=3*3*5; НОД(15;20;25)=5; 3) 6=2*3; 24=2*2*2*3; 36=2*2*3*3; НОД(6;24;36)=2*3=6; 4) 8=2*2*2; 28=2*2*7; 42=2*3*7; НОД(8;28;42)=2;

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для данных наборов чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители.

1) Найти НОД(6, 27, 42): - Разложим каждое число на простые множители: - 6 = 2 * 3, - 27 = 3^3, - 42 = 2 * 3 * 7. - НОД(6, 27, 42) = 2 * 3 = 6.

2) Найти НОД(15, 20, 45): - Разложим каждое число на простые множители: - 15 = 3 * 5, - 20 = 2^2 * 5, - 45 = 3^2 * 5. - НОД(15, 20, 45) = 3 * 5 = 15.

3) Найти НОД(6, 24, 36): - Разложим каждое число на простые множители: - 6 = 2 * 3, - 24 = 2^3 * 3, - 36 = 2^2 * 3^2. - НОД(6, 24, 36) = 2 * 3 = 6.

4) Найти НОД(8, 28, 42): - Разложим каждое число на простые множители: - 8 = 2^3, - 28 = 2^2 * 7, - 42 = 2 * 3 * 7. - НОД(8, 28, 42) = 2.

Таким образом, ответы: 1) НОД(6, 27, 42) = 6. 2) НОД(15, 20, 45) = 15. 3) НОД(6, 24, 36) = 6. 4) НОД(8, 28, 42) = 2.