Question

В инкубаторе лежали яйца. На 21-й день из них стали вылупляться цыплята. Сначала вылупился 1 цыплёнок. Через 1 час вылупились ещё 2 цыплёнка. Ещё через час их вылупилось в 2 раза больше, чем во второй час. Каждый час появлялось в 2 раза больше цыплят, чем в предыдущий час. Прошло 8 часов, и все цыплята вылупились . Сколько всего цыплят появилось за это время?1)572)2553)128 4)280

Answer 1

1) Умножаем каждое последующее число в итоге:
1 час - 1 цып
2 час - 2 цып
3 час - 4 цып
4 час - 8 цып
5 час  - 16 цып
6 час - 32 цып
7 час - 64 цып
8 час - 128 цып
2) 1+2+4+8+16+32+64+128 = 255 (цып) -  всего
Ответ: 2

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Для этого мы можем использовать формулу для суммы геометрической прогрессии, так как каждый час количество цыплят увеличивается в 2 раза.

Формула для суммы геометрической прогрессии: \[S_n = a \frac{(r^n - 1)}{(r - 1)},\]

где: - \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, - \(a\) - первый член прогрессии, - \(r\) - знаменатель прогрессии (в данном случае 2), - \(n\) - количество членов прогрессии.

В данной задаче: - \(a\) - количество цыплят, вылупившихся в первый час (1 цыплёнок), - \(r\) - коэффициент увеличения (в данном случае 2), - \(n\) - количество прошедших часов (8 часов).

Таким образом, мы можем подставить значения в формулу: \[S_8 = 1 \frac{(2^8 - 1)}{(2 - 1)}.\]

Вычислим это:

\[S_8 = 1 \frac{(256 - 1)}{1} = 1 \cdot 255 = 255.\]

Итак, за 8 часов вылупилось 255 цыплят. Правильный ответ - 2).