Question

Помогите пожалуйста три насоса одинаковой мощности наполняют бассейн водой за 10часов 40 мин.за какое время заполняет бассейн водой 4 таких же насоса ? сколько насосов нужно ,чтобы наполнить бассейн водой за 6 часов 24мин?

Answer 1

10 ч 40 мин = 600+40 =640 мин.
3 насоса заполнят бассейна за 640 мин.
Это значит, что 1/640 - производительность трех насосов в минуту.
1) 1/640 :3 = 1/(640•3) = 1/1920 - производительность одного насоса в минуту.
2) 4 • 1/1920 = 4/1920 = 1/480 - производительность четырех насосов в минуту.
3) 1 : 1/480= 480 мин = 8 ч потребуется, чтобы бассейн наполнили 4 насоса.
4) 6 ч 24 мин. = 360+24 = 384 мин.
5) 1/1920 • 384 = 1/5 - производительность насосов, заполняющих бассейн за 384 минуты.
6) 1 : 1/5 + 5 насосов заполнят бассейн за 384 минуты или за 6ч 24 мин.

Ответ: 4 насоса заполнят бассейн за 8 ч, 5 насосов заполнят бассейн за 6ч 24 мин.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся пропорциями. Пусть \( N \) - количество насосов, \( T \) - время в часах, за которое бассейн будет заполняться. Пусть также \( P \) - мощность одного насоса.

Из условия задачи у нас есть следующая пропорция:

\[ \frac{N}{4} = \frac{10 \text{ ч} 40 \text{ мин}}{6 \text{ ч} 24 \text{ мин}} \]

Сначала переведем все временные значения в минуты:

\[ \frac{N}{4} = \frac{(10 \cdot 60 + 40) \text{ мин}}{(6 \cdot 60 + 24) \text{ мин}} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{N}{4} = \frac{640}{384} \]

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от деления на 4:

\[ N = \frac{640}{384} \cdot 4 \]

Теперь посчитаем значение \( N \):

\[ N = \frac{640}{96} \approx 6.67 \]

Так как нельзя иметь доли насоса, округлим это значение вверх до ближайшего целого числа, так как необходимо целое количество насосов. Таким образом, нам понадобится 7 насосов.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи. Количество насосов (\( N_2 \)), необходимых для заполнения бассейна за 6 часов 24 минут, мы можем найти аналогичным образом.

\[ \frac{N_2}{4} = \frac{6 \cdot 60 + 24}{10 \cdot 60 + 40} \]

Выполняя аналогичные шаги, мы найдем \( N_2 \). Округлим результат вверх, так как нужно целое количество насосов.

Таким образом, ответы на задачу:

1. Для того чтобы бассейн наполнился за 6 часов 24 минут, потребуется 7 насосов. 2. Если 4 насоса мощностью такой же, как и предыдущие, заполняли бассейн за 10 часов 40 минут, то для заполнения бассейна за 6 часов 24 минут потребуется больше насосов, чем 4, и это количество округлится вверх.