Question

Sin х + cos х = 1 − sin 2х. срочно!!!пожалуйста!!! желательно на листочке с обьяснениями

Answer 1

//////////////////////////////////////////////////////

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение поэтапно.

У нас дано уравнение: sin(x) + cos(x) = 1 - sin(2x)

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

Для начала приведем оба слагаемых в левой части уравнения к общему знаменателю. Общим знаменателем для sin(x) и cos(x) является sin(x). Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

sin(x) + cos(x) = sin(x) - sin(2x)

Шаг 2: Применение формулы разности синусов

Мы можем использовать формулу разности синусов для правой части уравнения. Формула разности синусов гласит: sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b). Применим эту формулу к правой части уравнения:

sin(x) + cos(x) = sin(x) - (sin(x)cos(2x) - cos(x)sin(2x))

Шаг 3: Упрощение выражения

Далее, упростим полученное выражение:

sin(x) + cos(x) = sin(x) - sin(x)cos(2x) + cos(x)sin(2x)

Шаг 4: Перенос всех слагаемых на одну сторону

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

sin(x) + cos(x) - sin(x) + sin(x)cos(2x) - cos(x)sin(2x) = 0

Шаг 5: Упрощение выражения

Упростим полученное выражение:

cos(x) + sin(x)cos(2x) - cos(x)sin(2x) = 0

Шаг 6: Факторизация

Мы можем факторизовать полученное выражение:

cos(x) + sin(x)(cos(2x) - sin(2x)) = 0

Шаг 7: Применение тригонометрических тождеств

Мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения выражения. В данном случае, мы можем использовать формулу синуса двойного угла: sin(2x) = 2sin(x)cos(x) и формулу косинуса двойного угла: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x). Применим эти формулы:

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

Шаг 8: Упрощение выражения

Упростим полученное выражение:

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos^2(x) - sin^2(x) - 2sin(x)cos(x)) = 0

cos(x) + sin(x)(cos