Question

Представь выражение 2^12×7^8/14^8 в виде степени с основанием 4

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для того чтобы представить выражение 2^12 × 7^8 / 14^8 в виде степени с основанием 4, мы можем использовать свойства степеней и арифметику.

Давайте разберемся пошагово:

1. Сначала рассмотрим выражение 2^12. Здесь мы имеем степень с основанием 2 и показателем 12. Поскольку основание 2 является степенью 4 (2 = 2^1 = 4^0.5), мы можем записать 2^12 как (4^0.5)^12. По свойству степеней a^m^n = a^(m*n), мы можем упростить это выражение как 4^(0.5*12), что равносильно 4^6.

2. Теперь рассмотрим выражение 7^8. Здесь мы имеем степень с основанием 7 и показателем 8. Поскольку основание 7 не является степенью 4, мы не можем записать это выражение в виде степени с основанием 4. Поэтому мы оставим его в исходной форме.

3. Наконец, рассмотрим выражение 14^8. Здесь мы имеем степень с основанием 14 и показателем 8. Поскольку основание 14 не является степенью 4, мы также не можем записать это выражение в виде степени с основанием 4. Поэтому мы оставим и это выражение в исходной форме.

Таким образом, исходное выражение 2^12 × 7^8 / 14^8 не может быть представлено в виде степени с основанием 4.