Question

Разложите квадратный трёхчлен на множетели: 6x^2+5x-4

Answer 1

6х²+5х-4=0
Д=25+96=121
х1=-5+11\12=0.5
х2=-5-11\12=-4\3
6(х-0.5)(х+4\3)

Answer 2

Вот решение и разложение

Answer 3

Для разложения квадратного трёхчлена на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов или методом группировки.

У вас задан квадратный трёхчлен: \(6x^2 + 5x - 4\).

1. Попробуем воспользоваться методом группировки: \[6x^2 + 5x - 4\]

Разложим средний член \(5x\) на два члена так, чтобы получилась группа:

\[6x^2 + 8x - 3x - 4\]

Теперь сгруппируем по два члена: \[(6x^2 + 8x) + (-3x - 4)\]

Внутри каждой скобки можно выделить общий множитель: \[2x(3x + 4) - 1(3x + 4)\]

Теперь у нас есть общий множитель \((3x + 4)\): \[(2x - 1)(3x + 4)\]

2. Также можно воспользоваться методом разности квадратов, но в данном случае он не подходит, так как у нас нет квадрата идеального квадратного многочлена.

Таким образом, итоговое разложение трёхчлена \(6x^2 + 5x - 4\) на множители: \[ (2x - 1)(3x + 4) \]