Question

Найдите обратную функцию y=(x-1)^2, x<=1

Answer 1

3х-1=2у 3х=2у+1 х=2у+1/3 у=2х+1/3 

Answer 2

Для нахождения обратной функции для данной функции y=(x-1)^2, где x<=1, мы должны сначала выразить переменную x через y.

Исходная функция: y = (x-1)^2

Чтобы выразить x через y, начнем с извлечения квадратного корня из обеих сторон уравнения:

√y = √((x-1)^2)

Так как x<=1, то x-1<=0. Поэтому мы можем опустить модуль в выражении:

√y = -(x-1)

Теперь избавимся от отрицательного знака:

-√y = x - 1

И, наконец, выразим x:

x = 1 - √y

Таким образом, обратная функция для y = (x-1)^2, при условии x<=1, будет:

f^(-1)(y) = 1 - √y