Question

1 задача: 37.000-в миллиметрах 2 задача: А) На координатном луче отметьте точки О(0) А(2) В(5) С(10)? Б) Какую координату имеет точка Е- середина отрезка АС? 3 задача: На координатном луче отметьте точки О(0) В(8) и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 4. Сколько решений имеет задача? 4 задача: Сумма двух чисел равна 888, а их разность равна 132.Найдите эти числа.

Answer 1

1.370000мм
2.Е(5)
3.2 решения С (5), С (4)

Answer 2

1. Задача 1: Выражаем 37,000 миллиметров в метрах. В 1 метре 1000 миллиметров, поэтому: \[ 37,000 \, \text{мм} = 37 \, \text{м} \]

2. Задача 2: А) Отметим точки на координатном луче: - \(O(0)\) - начальная точка - \(A(2)\) - \(B(5)\) - \(C(10)\) Б) Чтобы найти координату точки \(E\), найдем середину отрезка \(AC\). Координата середины равна полусумме координат концов отрезка: \[ E = \frac{A + C}{2} = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] Таким образом, точка \(E\) имеет координату 6.

3. Задача 3: На координатном луче отметим точки: - \(O(0)\) - \(B(8)\) Пусть координата точки \(C\) равна \(x\). Тогда расстояние \(BC\) равно \(|B - C|\), и у нас есть уравнение: \[ |8 - x| = 4 \] Решим это уравнение для \(x\): - Если \(8 - x = 4\), то \(x = 8 - 4 = 4\). - Если \(8 - x = -4\), то \(x = 8 + 4 = 12\). Таким образом, у уравнения два решения: \(x = 4\) и \(x = 12\).

4. Задача 4: Пусть два числа, сумма которых равна 888, будут \(x\) и \(y\), и их разность равна 132. У нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 888 \\ x - y = 132 \end{cases} \] Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \(y\): \[ (x + y) + (x - y) = 888 + 132 \] \[ 2x = 1020 \] \[ x = 510 \] Теперь подставим \(x\) в одно из исходных уравнений, например, в \(x + y = 888\): \[ 510 + y = 888 \] \[ y = 888 - 510 \] \[ y = 378 \] Итак, числа равны 510 и 378.