Question

1. Найти первоначальную график которой проходит через точку А: А) f(x)=5x^(4)+3x^(2)-7 ; A (1;-4) Б) f(x)=3-(1)/(x^(2)), A (0,5 ; 7)

Answer 1

А)f(x)=5x^(4)+3x^(2)-7      используем таблицу и найдём
F(х)=х^5+х³-7х+С            точка А принадлежит графику,
                                          значит, координаты точки А
                                         удовлетворяют полученный закон
-4=1^5+1³-7*1+С             найдём значение С-шки
-4=1+1-7+С
-4=-5+С
С=1                                  запишем уравнение первообразной
F(х)=х^5+х³-7х+1.

б)f(x)=3-1/х²                    используем таблицу и найдём первообразную
F(х)=3х+ 1/х +С              точка А принадлежит графику, 
                                          значит, координаты точки А
                                         удовлетворяют полученный закон
7=3*0,5 +1/0,5+С             найдём С-шку
7=1,5+2+С
7=3,5+С
С=3,5                               запишем уравнение первообразной
F(х)=3х+ 1/х +3,5.

Answer 2

1. Для нахождения первоначальной графики функции f(x) = 5x^4 + 3x^2 - 7, проходящей через точку A(1,-4), мы должны найти значение константы a.

У нас есть уравнение f(x) = 5x^4 + 3x^2 - 7. Подставим x = 1 и y = -4, чтобы найти константу a.

-4 = 5(1)^4 + 3(1)^2 - 7 -4 = 5 + 3 - 7 -4 = 1 - 7 -4 = -6

Мы видим, что уравнение неверно. Значит, точка A(1,-4) не принадлежит графику данной функции. Значит, не существует первоначальной функции f(x) = 5x^4 + 3x^2 - 7, проходящей через точку A(1,-4).

2. Для нахождения первоначальной графики функции f(x) = 3 - 1/x^2, проходящей через точку B(0.5,7), мы также должны найти значение константы a.

У нас есть уравнение f(x) = 3 - 1/x^2. Подставим x = 0.5 и y = 7, чтобы найти константу a.

7 = 3 - 1/(0.5)^2 7 = 3 - 1/0.25 7 = 3 - 4

Мы видим, что уравнение неверно. Значит, точка B(0.5,7) не принадлежит графику данной функции. Значит, не существует первоначальной функции f(x) = 3 - 1/x^2, проходящей через точку B(0.5,7).

В обоих случаях, графиков, проходящих через данные точки, не существует.