Question

Помогите решить задачу: Периметр футбольного поля прямоугольной формы 350 м. Отношение ширины к длине равно 2:3. Найдите площадь футбольного поля. пожалуйста пропорцией

Answer 1

1) 350:2=175 (м) - сумма длинны и ширины

2) отношение сторон 2:3

 2+3=5 (частей всего) составляют длина и ширина, слставим пропорцию:

  175 м - 5 частей

   а м - 3 части 

   b м  - 2 части

а=175*3/5=105 (м) - длина

b=175*2/5=70 (м) - ширина

3) 105*70=7350 (кв.м) - площадь футбольного поля

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти ширину и длину прямоугольного футбольного поля, зная периметр и отношение ширины к длине.

1. Найдем сумму всех сторон прямоугольника (периметр): Периметр = 2 * (длина + ширина) Из условия задачи известно, что периметр равен 350 м: 350 = 2 * (длина + ширина)

2. Запишем отношение ширины к длине: Ширина / Длина = 2 / 3

3. Решим систему уравнений: Умножим оба выражения отношения на 3, чтобы избавиться от дроби: 3 * (Ширина / Длина) = 3 * (2 / 3) Получим: 3 * (Ширина / Длина) = 2

Заменим выражение Ширина / Длина в первом уравнении на 2: 350 = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (Длина + 2 * Длина / 3) Раскроем скобки: 350 = 2 * Длина + 4 * Длина / 3 Упростим выражение: 350 = (6 * Длина + 4 * Длина) / 3 Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 1050 = 6 * Длина + 4 * Длина

Сложим коэффициенты при Длине: 1050 = 10 * Длина Длина = 1050 / 10 = 105 м

4. Найдем ширину, используя отношение: Ширина / Длина = 2 / 3 Подставим найденное значение Длины: Ширина / 105 = 2 / 3 Умножим обе части уравнения на 105, чтобы избавиться от дроби: Ширина = (2 * 105) / 3 = 70 м

5. Найдем площадь футбольного поля: Площадь = Длина * Ширина = 105 м * 70 м = 7350 м²

Таким образом, площадь футбольного поля равна 7350 м².