Question

Какое из выражений тождественно равно выражению:а3 - аb2?1) (а - b)2 • а 2) (a2-ab)(a + b)3) (а - а)(а2 + b2) 4) (а3 - а)(1 + b)

Answer 1

2) (a2-ab)(a + b) = а(а-b)(a+b) = a(a2-b2)=a3-ab2

Ответ: 2)

Answer 2

Давайте разберем каждое из предложенных выражений по очереди и определим, какое из них тождественно равно выражению a^3 - ab^2.

1) (a + b)^2: Раскроем скобки в этом выражении и получим a^2 + 2ab + b^2. Это выражение не равно a^3 - ab^2, так как отсутствует член a^3.

2) a^2 + a^2 + a^2: Суммируем все члены и получим 3a^2. Это выражение также не равно a^3 - ab^2, так как отсутствует член ab^2.

3) (a^2 - ab)(a + b)^3: Раскроем скобки в этом выражении и получим (a^2 - ab)(a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3). Если мы раскроем скобки внутри этого выражения и упростим его, то получим a^5 + 2a^4b - a^3b^2 - 3a^2b^3 - ab^4 + b^5. Это выражение также не равно a^3 - ab^2.

4) (a - a)(a^2 + b^2) + 4: Выражение (a - a) равно 0, поэтому оно не влияет на результат. Остается выражение (a^2 + b^2) + 4. Это выражение также не равно a^3 - ab^2, так как отсутствует член -ab^2.

5) (a^3 - a)(1 + b): Раскроем скобки в этом выражении и получим a^3 + ab - a - ab^2. Если мы упростим это выражение, то получим a^3 - ab^2 - a + ab. Это выражение тождественно равно a^3 - ab^2.

Таким образом, выражение (a^3 - a)(1 + b) тождественно равно выражению a^3 - ab^2.