Question

Среди 20 лотерейных билетов имеется 3 выигрышных. Какова вероятность того, что среди двух взятых наугад билетов окажется: а) только один выигрышный билет; б) хотя бы один выигрышный билет?

Answer 1

ОТВЕТ:  3/20=0,15 ТОЧНО ТАК

Answer 2

а) Чтобы выиграть только один выигрышный билет, нужно выбрать один из трех выигрышных билетов и один из оставшихся 17 не выигрышных билетов. Всего возможно выбрать два билета из 20 по формуле сочетаний C(20, 2) = 190. Таким образом, вероятность того, что среди двух взятых наугад билетов окажется только один выигрышный билет, равна 3*17/190 = 51/190 ≈ 0.2684.

б) Чтобы выиграть хотя бы один выигрышный билет, нужно рассмотреть две ситуации: выигрышный билет может быть выбран первым или вторым.

1) Вероятность выбрать выигрышный билет первым равна 3/20. 2) Вероятность выбрать выигрышный билет вторым, при условии что первый билет не выигрышный, равна 3/19.

Таким образом, вероятность выбрать хотя бы один выигрышный билет равна сумме этих двух вероятностей: 3/20 + (17/20)*(3/19) = 57/380 ≈ 0.15.