Question

Найдите значения выражения (x-7):x²-14x+49/x+7 при x=-13

Answer 1

Ответ с подробным решением на фото. Удачи ч учебе.

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по алгебре.

Ваше выражение имеет вид:

$$\frac{x-7}{\frac{x^2-14x+49}{x+7}}$$

Чтобы найти его значение при x=-13, мы можем выполнить следующие шаги:

- Сократить дробь, разложив числитель и знаменатель на множители. Мы можем заметить, что числитель и знаменатель являются совершенными квадратами, то есть они могут быть представлены в виде квадрата разности двух чисел. Например, $x^2-14x+49=(x-7)^2$ . Таким образом, мы получаем:

$$\frac{x-7}{\frac{x^2-14x+49}{x+7}}=\frac{x-7}{\frac{(x-7)^2}{x+7}}$$

- Упростить дробь, сократив общий множитель $(x-7)$ в числителе и знаменателе. Мы получаем:

$$\frac{x-7}{\frac{(x-7)^2}{x+7}}=\frac{1}{\frac{x-7}{x+7}}$$

- Обратить дробь, чтобы избавиться от дроби в знаменателе. Мы получаем:

$$\frac{1}{\frac{x-7}{x+7}}=\frac{x+7}{x-7}$$

- Подставить x=-13 в полученное выражение и вычислить его значение. Мы получаем:

$$\frac{x+7}{x-7}=\frac{-13+7}{-13-7}=\frac{-6}{-20}=\frac{3}{10}$$

Ответ: значение выражения при x=-13 равно $\frac{3}{10}$.