Question

Первое число относится ко второму как 4:9, а второе к третьему как 15: 2 целых 2\3 (8\3) найдите эти числа ,если их сумма =219, тема - отношения чисел

Answer 1

A+b+c=219
a/b=4/9
b/c=45/8
a=4/9b
c=8/45b
20/45b+45/45b+8/45b=219
73/45b=219
73b=219*45
73b=9855
b=9855/73
b=135
a=135/9*4=60
c=135/45*8=24
Ответ:
a=60
b=135
c=24

Answer 2

Пусть первое число равно x, второе число равно y, а третье число равно z.

Из условия задачи мы имеем следующее отношение: x : y = 4 : 9 (1)

Также у нас есть другое отношение: y : z = 15 : 2 2/3 (2)

Известно, что сумма этих чисел равна 219: x + y + z = 219 (3)

Для удобства решения задачи, давайте приведем второе отношение к общему знаменателю:

y : z = 15 : 8/3

чтобы умножение на знаменатель давало 8, знаменатель 15 должен быть равен 5, в то же время числитель получится равным 5*8/3 = 40/3

Значит, отношение можно записать следующим образом:

y : z = 40/3 : 8/3 или y : z = 40 : 8 (4)

Теперь у нас есть два уравнения:

x : y = 4 : 9 (1) y : z = 40 : 8 (4)

Теперь можно решить систему уравнений.

Первое уравнение (1) можно переписать в виде: x = 4y/9

Подставим это значение в уравнение (3): 4y/9 + y + z = 219

Для решения этого уравнения нам нужно выразить z через y и подставить найденные значения обратно.

Суммируя доли в уравнении (3), получаем:

4y/9 + 9y/9 + z = 219

(4y + 9y)/9 + z = 219

13y/9 + z = 219

Выразим z через y:

z = 219 - 13y/9 (5)

Теперь подставим выражение для z из уравнения (5) в уравнение (4):

y : (219 - 13y/9) = 40 : 8

Еще раз умножим обе части уравнения на 8 и раскроем скобки в числителе:

8y = 40(219 - 13y/9)

Раскроем скобки и упростим выражение:

8y = 8760 - (520y / 9)

Переместим все y на одну сторону уравнения и приведем дроби к общему знаменателю:

8y + (520y / 9) = 8760

72y + 520y = 78840

592y = 78840

y = 78840 / 592

y = 133

Теперь, подставим найденное значение y в уравнение (1) или (5), чтобы найти значения x или z соответственно.

x = 4y/9 = 4 * 133 / 9 = 532 / 9

x = 59 1/9

или

z = 219 - 13y/9 = 219 - 13 * 133 / 9 = 1449 - 1729/9 = 1441/9

z = 160 8/9

Таким образом, первое число равно 59 1/9, второе число равно 133, а третье число равно 160 8/9.