Question

Земельный участок в форме прямоугольника имеет периметры 1440 см Какова его площадь если этот участок можно разделить на два равных квадрата

Answer 1

Х - ширина, 2х длина
тогда периметр будет равен (х+2х)*2=360
6х=360
х=60
S=60*120=7200см²

Answer 2

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2*(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

В данном случае, периметр равен 1440 см, поэтому мы можем записать уравнение: 1440 = 2*(a + b).

Так как участок может быть разделен на два равных квадрата, длина стороны каждого квадрата будет равна (a + b) / 2.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a^2.

Таким образом, площадь каждого квадрата будет равна ((a + b) / 2)^2.

Поскольку участок состоит из двух квадратов, общая площадь участка будет равна 2 * ((a + b) / 2)^2.

Учитывая уравнение периметра, мы можем выразить одну из переменных: a = (1440 - 2b) / 2.

Подставляя это значение в формулу площади, получаем: S = 2 * ((1440 - 2b) / 2 + b)^2.

Упрощая выражение, получаем: S = (720 - b)^2.

Теперь нам нужно найти максимальное значение площади. Для этого возьмем производную от этой функции по переменной b и приравняем ее к нулю.

S' = 2 * (720 - b) * (-1) = 0.

Решая это уравнение, получаем: 720 - b = 0, откуда b = 720.

Подставляя это значение обратно в уравнение площади, получаем: S = (720 - 720)^2 = 0.

Таким образом, площадь участка будет равна нулю, если он разделен на два равных квадрата.