Question

Количество отсутствующих учеников в классе составляет 1/10 числа присутствующих. Когда из этого класса вышло 6 учеников, число отсутствующих составило 4/7 числа присутствующих. Сколько всего учеников в этом классе?

Answer 1

Пусть число присутствующих равно х. Тогда число отсутствующих равно 1/10х. Общее число учеников - х+1/10*х. Когда вышло 6 человек, число присутствующих стало (х-6) человек, а число отсутствующих - 4/7*(х-6). Общее число учеников - х-6+(4/7*(х-6)). Общее число осталось прежним. Составляем уравнение:
х+1/10*х=х-6+4/7*(х-6)
1,1*х=х-6+4/7*х-24/7
1,1*х=11/7*х-66/7
11/10*х-11/7*х=-66/7
77/70*х-110/70*х=-66/7
-33/70*х=-66/7
х=-66/7:(-33/70)
х=20 учеников - число присутствующих.
20*1/10=2 ученика - число отсутствующих.
20+2=22 ученика - в классе.

Answer 2

Давайте обозначим общее количество учеников в классе за \( x \). Тогда количество присутствующих учеников будет \( \frac{9}{10}x \) (так как 1/10 отсутствуют).

Когда из класса вышло 6 учеников, количество присутствующих уменьшилось на 6, и теперь оно составляет \( \frac{9}{10}x - 6 \). Также, по условию, количество отсутствующих стало равным \( \frac{4}{7} \) от числа присутствующих:

\[ \frac{4}{7} \cdot (\frac{9}{10}x - 6) = \text{количество отсутствующих} \]

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для определения значения \( x \). Раскроем скобки и упростим:

\[ \frac{36}{70} \cdot \frac{9}{10}x - \frac{24}{7} = \text{количество отсутствующих} \]

Упрощаем:

\[ \frac{18}{35}x - \frac{24}{7} = \text{количество отсутствующих} \]

Теперь приравняем это к количеству учеников, которое мы выразили в первом уравнении:

\[ \frac{18}{35}x - \frac{24}{7} = \frac{1}{10}x \]

Умножим обе стороны на 70 (чтобы избавиться от дробей):

\[ 2 \cdot 18x - 240 = 7x \]

Упростим:

\[ 36x - 240 = 7x \]

Теперь выразим \( x \):

\[ 36x - 7x = 240 \]

\[ 29x = 240 \]

\[ x = \frac{240}{29} \]

Таким образом, общее количество учеников в классе составляет примерно 8.28. Однако количество учеников обычно должно быть целым числом, поэтому, возможно, в условии есть ошибка, или же некоторые ученики могли отсутствовать только частично.