Question

На карточках выписаны все двузначные числа. Сколько карточек нужно взять не глядя, чтобы по крайней мере одно из чисел делилось на 7.

Answer 1

Всего двухзачных чисел, считая от 10 до 99.
-90
числа которые делятся на 7
14,21,28,35,42,49,56,63, 70,77,84,91,98. 
 1   2    3    4  5  6    7   8    9    10  11 12  13
13 чисел которые делятся на 7
 
тем самым 90-13=77 чисел не делятся на 7, логично предположить что потребуется 78 карточек, чтобы одно из чисел делилось на 7. 
п.с. если такое реально пройзойдет очень сочувствую удаче испытуемого)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Дирихле, который гласит, что если взять n+1 объектов и разместить их в n контейнерах, то хотя бы в одном из контейнеров будет больше одного объекта.

В данной задаче у нас есть 90 двузначных чисел: 10, 11, 12, ..., 98, 99. Мы хотим взять несколько карточек так, чтобы хотя бы одно из чисел делилось на 7.

Для решения задачи, нам нужно узнать, сколько чисел из этого диапазона делятся на 7. Для этого мы можем просто поделить последнее число (99) на 7 и округлить результат до ближайшего целого числа.

99 / 7 = 14.142857142857142...

Округляем вверх до целого числа, получаем 15. Это означает, что в данном диапазоне чисел существует 15 чисел, которые делятся на 7.

Согласно принципу Дирихле, чтобы гарантированно получить хотя бы одно число, делящееся на 7, нам нужно взять на одну карточку больше, чем количество чисел, которые делятся на 7. То есть, нам нужно взять 15 + 1 = 16 карточек.

Таким образом, чтобы гарантированно получить хотя бы одно число, делящееся на 7, нам нужно взять не глядя 16 карточек.