Question

При каких целочисленных значения параметра k неравенство (х-4)(х-k)<0

Answer 1

При любых)))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство (х-4)(х-k) < 0, мы можем использовать метод интервалов. Для этого нам нужно найти значения параметра k, при которых неравенство выполняется.

Шаг 1: Найти точки разрыва

Точки разрыва возникают, когда один из множителей равен нулю. В данном случае, у нас есть два множителя: (х-4) и (х-k). Решим их равенства отдельно:

1. (х-4) = 0 Решая это уравнение, получаем: х = 4

2. (х-k) = 0 Решая это уравнение, получаем: х = k

То есть у нас есть две точки разрыва: х = 4 и х = k.

Шаг 2: Построить интервалы

Теперь мы можем построить интервалы на числовой оси, используя точки разрыва. Для этого нам нужно оценить знак произведения (х-4)(х-k) в каждом интервале.

1. Если х < 4, то оба множителя (х-4) и (х-k) отрицательные. Так как произведение двух отрицательных чисел положительно, то (х-4)(х-k) > 0 в этом интервале.

2. Если 4 < х < k, то (х-4) отрицательное, а (х-k) положительное. Так как произведение отрицательного и положительного числа отрицательно, то (х-4)(х-k) < 0 в этом интервале.

3. Если х > k, то оба множителя (х-4) и (х-k) положительные. Так как произведение двух положительных чисел положительно, то (х-4)(х-k) > 0 в этом интервале.

Шаг 3: Найти значения параметра k

Теперь мы можем определить значения параметра k, при которых (х-4)(х-k) < 0. Для этого нам нужно найти интервалы, где неравенство выполняется.

1. Неравенство выполняется, когда х < 4 и (х-4)(х-k) > 0. В этом случае, нам нужно, чтобы (х-k) > 0. Это возможно только если k < 4.

2. Неравенство выполняется, когда 4 < х < k и (х-4)(х-k) < 0. В этом случае, нам нужно, чтобы (х-k) < 0. Это возможно только если k > 4.

3. Неравенство выполняется, когда х > k и (х-4)(х-k) > 0. В этом случае, нам нужно, чтобы (х-k) > 0. Это возможно только если k < 4.

Итак, собирая все вместе, мы можем сделать вывод, что неравенство (х-4)(х-k) < 0 выполняется, когда k < 4 или k > 4.