Question

Сумма семи четных последовательных чисел равна 126. найдите первое число, последнее число

Answer 1

Здесь просто надо быть внимательным. Примем за Х второе число. Поскольку первое в пять раз больше второго, то первое обозначим 5Х. Ну а третье число из условия, на 5 больше первого, т.е. третье число равно 5Х + 5. Таким образом, мы выразили все три неизвестных числа через одно неизвестное. Теперь можно составить уравнение, что сумма этих чисел равна 126 = (5Х) + (Х) + (5Х + 5).  Скобки поставил для того, что бы было легко видно какое первое, какое второе и какое третье число. В принципе скобки ставить не обязательно. Имеем 126 – 5 = 5Х + Х + 5Х , т.е. 121 = 11Х. Отсюда Х = 11. Остальные числа 5Х = 5×11 = 55 и  5Х + 5 = 55 + 5 = 60. Проверим  11 + 55 + 60 = 126.

Answer 2

Пусть первое число последовательности будет равно Х. Так как последовательность состоит из семи четных чисел, то последнее число будет равно Х + 12 (так как каждое следующее число в последовательности отличается от предыдущего на 2).

Сумма семи четных последовательных чисел может быть найдена по формуле: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество чисел, a - первое число, l - последнее число.

В данном случае у нас n = 7, S = 126, a = Х и l = Х + 12. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

126 = (7/2)(Х + Х + 12) 126 = (7/2)(2Х + 12) 126 = 7(Х + 6) 126 = 7Х + 42 7Х = 126 - 42 7Х = 84 Х = 84/7 Х = 12

Таким образом, первое число последовательности равно 12, а последнее число будет Х + 12, то есть 12 + 12 = 24.