Question

2 старинные задачи на обратную пропорциональную зависимость

Answer 1

1) В жаркий день 6косцов выпили бочонок кваса за 8 часов . Нужно узнать , сколько концов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса .
2) 8 аршин сукна стоят 30руб . Сколько стоят 15 аршин этого сукна ?

Answer 2

1. Задача о времени работы двух машин. Предположим, что одна машина может выполнить работу за 6 часов, а другая - за 9 часов. Обратная пропорциональность означает, что чем больше времени требуется на выполнение работы одной машиной, тем меньше работы может выполнить другая машина. Теперь давайте вычислим, сколько работы смогут сделать обе машины вместе за 3 часа. У первой машины за 1 час выполняется 1/6 работы, следовательно, за 3 часа она выполнит (1/6) * 3 = 1/2 работы. У второй машины за 1 час выполняется 1/9 работы, следовательно, за 3 часа она выполнит (1/9) * 3 = 1/3 работы. Суммируя работы обеих машин, получаем (1/2) + (1/3) = 5/6 работы выполнено за 3 часа.

2. Задача о скорости движения автомобиля. Предположим, что автомобиль двигается со скоростью 60 км/ч при полной заправке, и его запас хода составляет 240 км. Обратная пропорциональность означает, что чем меньше запас хода, тем выше скорость движения. Пусть вам нужно узнать, насколько изменится скорость движения автомобиля, если его запас хода уменьшится до 160 км. При полном запасе хода автомобиль проезжает 240 км со скоростью 60 км/ч. То есть, он затрачивает 240/60 = 4 часа на этот путь. При запасе хода в 160 км, автомобиль будет двигаться со скоростью (240/160) * 60 = 90 км/ч. Таким образом, скорость движения автомобиля увеличится с 60 км/ч до 90 км/ч при уменьшении запаса хода с 240 км до 160 км.