Question

Новогодняя гирлянда состоит из 250 красных 200 желтых 150 синих и 200 зелёных лампочек. Одна из лампочек перегорела. Какова вероятность того, что перегорела лампочка синего или зелёного цвета?

Answer 1

Всего лампочек - 800. Из них красных - 250. Вероятность того, что из 800 лампочек перегорит красная = 250/800=5/16 проверь

Answer 2

Для определения вероятности того, что перегорела лампочка синего или зелёного цвета, мы можем использовать формулу условной вероятности. В данном случае, событие "перегорела лампочка синего или зелёного цвета" обозначим как \( A \), а общее количество лампочек как \( n \).

Итак, у нас есть:

- Красные лампочки: 250 штук - Желтые лампочки: 200 штук - Синие лампочки: 150 штук - Зелёные лампочки: 200 штук

Теперь выражаем вероятности каждого цвета лампочек:

\[ P(\text{красная}) = \frac{250}{n} \] \[ P(\text{желтая}) = \frac{200}{n} \] \[ P(\text{синяя}) = \frac{150}{n} \] \[ P(\text{зелёная}) = \frac{200}{n} \]

Событие \( A \) означает, что лампочка, перегоревшая, имеет цвет синий или зелёный. Вероятность этого события можно записать как:

\[ P(A) = P(\text{синяя или зелёная}) = P(\text{синяя}) + P(\text{зелёная}) \]

Подставляем значения:

\[ P(A) = \frac{150}{n} + \frac{200}{n} \]

Теперь можно упростить выражение:

\[ P(A) = \frac{350}{n} \]

Таким образом, вероятность того, что перегорела лампочка синего или зелёного цвета, равна \(\frac{350}{n}\), где \(n\) - общее количество лампочек в гирлянде (250 + 200 + 150 + 200).